Музей открыт в честь первого ашуга Адыгеи Цуга Алиевича Теучежа (1855-1940), сочинителя и исполнителя народных песен («Песня о бжедугской битве» и др.), автора стихов, исторических поэм «Война с князьями и орками» (1938), «Урысбий Мэфоко» (1939) и др.

Литературное наследие Цега вошло в сокровищницу российской поэзии как подлинный поэтический голос народа. По его произведениям выпущены и выпускаются множество изданий. Дети, обучающиеся в образовательных школах, изучают произведения Цуга Теучежа. Как первый ашуг Адыгеи Цуг Теучеж известен и за рубежом, о чем свидетельствуют зарубежные посетители из Сирии, Иордании, Израиля, Германии, США, Турции. В 1939 году награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Экспозиции музея знакомит с Габукайскими древностями, в том числе образцами холодного оружия, воссоздана мемориальная комната Ц.А. Теучежа, представлены документы, фотографии аульчан, их участие в Великой Отечественной войне и др.