Музей козы отражает всю историю пуховязания – от чучела козы-кормилицы до шикарного белоснежного платья. Обилие и разнообразие экспонатов удивляет жителей и гостей города. Пока в экспозиции музея представлено около 100 экспонатов. Это не только различные изображения козы, созданные из весьма необычных материалов (дерево, папье-маше, глина, шелк и хлебный мякиш), но и изделия из козьего пуха – платки, шали, палантины, платья.

В знак признательности козе-кормилице, прославившей Урюпинск своим пухом, в 2000 году в городе был установлен памятник. Авторы – волгоградские скульпторы Фетисов и Дедов. По всей России и за рубежом гремит слава урюпинских шалей и других изделий из козьего пуха. Урюпинские казачки и казаки с почтением относятся к этому животному, называя ласково “кормилицей”. Пуховые платки вяжутся практически в каждой семье и являются в Прихопёрье хорошим приработком к семейному бюджету.