Создан в 1931 г. Фонд музея составляет более 120 тыс. экспонатов. В музейном собрании есть редчайшие образцы предметов каменного, бронзового и железного веков, древние украшения и оружие, а также бронзовые изделия скифо-сибирского звериного стиля, таштыкские погребальные маски, созданные из глины и гипса в I–V вв. н. э., керамическая посуда с энеолитической эпохи до Средневековья.

Гордостью музея считаются коллекции наскальных рисунков, каменных изваяний и стел и так называемых «Идолов Енисея», датируемых бронзовым веком и принадлежавших культуре народа, населявшего Хакасско-Минусинскую котловину около пяти тысяч лет назад.

В 2007 г. музею было присвоено звание национального и имя выдающегося археолога Леонида Романовича Кызласова. Музей стал ведущим методическим центром развития и совершенствования музейного дела в Хакасии. Осуществляются совместные выставочные проекты с музеями Новокузнецка, Томска, Красноярска, Минусинска и других регионов.

Ранее музей размещался по адресу: ул. Пушкина, 96. С октября 2017 музей переехал в Республиканский музейно-культурный центр.

Площадь Музейно-культурного центра составляет 28 129 кв. метров. По форме здание круглое, вписанное в квадратный участок, диаметр комплекса равен 130 метрам, всего в нем девять модульных блоков: экспозиции, административные помещения, детский музейный центр, фондохранилища. Кроме этого, в здании также будет концертный зал на 600 мест и конференц-зал на 150 мест. Кроме зала каменных изваяний, здесь экспонируются временные выставочные проекты, проводятся массовые мероприятия.