Музей открыт в 1970 году в помещении здания редакции местной газеты и имел в начале статус народного. Через два года он вошёл в состав Ивановского областного краеведческого музея. Под экспозицию было выделено здание бывшего особняка, построенного в 1914 году. В 1985 г. в отдельном здании была открыта экспозиция Музея виноградовского движения, новаторского течения в текстильной промышленности, зародившегося в 1930-х годах.

В 1990 г. Вичугский музей получил самостоятельность и статус художественного с отделом краеведения. В 2000 году открылась новая экспозиция по истории края. Собрания художественного отдела музея составляют коллекции живописи, графики, скульптуры, декоративно-прикладного искусства, народного творчества. Музей по праву гордится работами известных ивановских художников М. И. Малютина, Е. А. Грибова, М. С. Агеева, В. А. Фёдорова, прославленного скульптора Е. В. Вучетича и др.

Историческое собрание Вичугского музея включает фонды документов, фотографий, нумизматики. В нём хранятся светская и церковная одежда, предметы крестьянского и городского быта, старинные орудия труда, осветительные приборы XIX–XX вв., изделия местных ремёсел и промыслов, естественно-исторические экспонаты, составляющие основу отдела природы. На основе фондового собрания созданы полноценные экспозиции художественного и краеведческого отделов Вичугского музея, дающие представление о природной, социально-экономической и культурной среде.